냠냠

사람만 꿈을 꿀까요? 만약 그렇다면 아래 이야기는 믿기 어려울지도 모릅니다…

납작한 개구리 한 마리가, 가로 $n$, 세로 $m$ 크기의 납작한 직사각형 방 한쪽 구석에 앉아 있는 꿈을 꾸었습니다. 꿈속에서 방은 냠냠, 맛있는 파리들로 가득했습니다. 파리들은 개구리가 서 있는 점을 제외한, 방 안의 모든 정수 좌표 점에 앉아 있었습니다. 냠냠. 그래서 방 안에는 모두 $(n + 1)(m + 1) - 1$ 마리의 맛있는 파리가 있었습니다. 꿈은 오래가지 않았습니다. 잠에서 깬 개구리는 이 파리들을 모두 먹으려면 얼마나 힘이 들지 생각하기 시작했습니다. 냠냠.

개구리의 혀는, 아이라면 누구나 알듯이 아주 길어서(방 안의 어떤 파리에게도 닿습니다) 직선 방향으로 쭉 뻗을 수 있습니다. 개구리가 어떤 방향으로 혀를 뻗으면, 그 직선 위에 놓인 모든 파리가 냠냠 혀에 달라붙어 먹힙니다. 냠냠. 개구리를 도와, 방 안의 모든 파리를 먹으려면 혀를 최소 몇 번 뻗어야 하는지 알려주세요. 파리는 점이고, 혀는 무한히 가늘다고 가정합니다.

첫째 줄에 테스트의 개수를 나타내는 자연수 $d$ ($1 \le d \le 100$)가 주어지고, 이어지는 줄들에 각 테스트의 설명이 주어집니다.

각 테스트는 두 정수 $n$, $m$ ($0 \le n, m \le 10^6$)이 적힌 한 줄로 이루어집니다.

각 테스트마다, 방 안의 모든 파리(냠냠)를 먹기 위해 개구리가 혀를 뻗어야 하는 최소 횟수를 한 줄에 출력합니다.