다섯 번째 차원

거울 너머의 세계는 우리 세계보다 훨씬 앞서 있습니다. 오래전 그곳의 과학자들은 별과 별을 곧바로 잇는 숨겨진 통로, 곧 성간 터널을 발견했습니다. 이 터널들은 다섯 번째 차원 속에 말려 있어 눈에 보이지 않지만, 일부 별 쌍 사이에서는 이미 펼쳐져 있습니다. 각 터널은 양방향이고, 어떤 터널도 한 별을 자기 자신과 잇지 않으며, 두 별 사이에는 터널이 많아야 하나 있습니다.

안전을 위해 정부는 모든 성간 경로를 점검하려 합니다. 경로란 서로 다른 별들의 수열 $s_0, s_1, \dots, s_k$ 로서, 이웃한 두 별 $s_i$ 와 $s_{i+1}$ 이 항상 터널로 이어져 있는 것을 말합니다. 경로의 길이는 사용한 터널의 수 $k$ 입니다. 어떤 경로와 그것을 거꾸로 뒤집은 경로는 서로 다른 경로로 셉니다.

길이가 $1, 2, 3, 4$ 인 경로는 이미 모두 점검했습니다. 이제 길이가 정확히 $5$ 인 경로, 곧 서로 다른 별 $6$ 개를 터널 $5$ 개로 지나는 경로의 개수를 세어야 합니다. 각 우주에 대해 그러한 경로가 몇 개인지 구하세요.

첫 번째 줄에 우주의 개수를 나타내는 정수 $d$ ($1 \le d \le 100$) 가 주어집니다. 이어서 각 우주의 설명이 주어집니다.

각 우주의 첫 줄에는 두 정수 $n$ 과 $m$ ($1 \le n \le 200$; $0 \le m \le n(n-1)/2$) 이 주어지며, 각각 별의 수와 터널의 수입니다. 이어지는 $m$ 개의 줄에는 각각 두 정수 $u$ 와 $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$) 가 주어지고, 이는 별 $u$ 와 별 $v$ 가 터널로 이어져 있음을 뜻합니다. 어떤 별도 자기 자신과 이어지지 않으며, 두 별 사이에는 터널이 많아야 하나 있습니다. 터널은 양방향입니다.

각 우주마다 길이가 정확히 $5$ 인 서로 다른 경로의 개수를 한 줄에 하나씩 출력하세요.