라디오 방송

한 유명한 라디오 방송국이 새 송신탑을 세우려고 합니다. 설치 위치와 신호 세기가 정해졌고, 이 두 값이 라디오를 수신할 수 있는 영역인 원의 중심과 반지름을 결정합니다. 나라의 국경은 다각형으로 주어집니다. 이 정보를 바탕으로 방송 전파가 나라 안에서 실제로 도달하는 영역의 넓이를 구하세요. 이 넓이는 투자 수익성에 큰 영향을 주므로 중요합니다. 나라의 영토는 평면이라고 가정합니다.

첫 번째 줄에 이어지는 데이터 집합의 개수를 나타내는 작은 정수 $z$가 주어집니다. 각 데이터 집합은 다음과 같이 구성됩니다.

첫 번째 줄에는 정수 $x$, $y$, $r$, $n$이 주어지며, 각각 방송국의 $x$좌표와 $y$좌표, 송신 반지름, 국경을 나타내는 다각형의 꼭짓점 개수를 의미합니다 ($-10^6 \le x, y \le 10^6$, $0 \le r \le 10^6$, $3 \le n \le 10^6$). 이어지는 $n$개의 줄에는 다각형 꼭짓점의 좌표가 한 줄에 하나씩 두 정수 $x$와 $y$로 주어집니다 ($-10^6 \le x, y \le 10^6$). 꼭짓점은 국경을 따라 나타나는 순서대로 주어지며, 진행 방향(시계 방향인지 반시계 방향인지)은 정해져 있지 않습니다. 국경 다각형은 자기 자신과 교차하지 않습니다. 송신탑은 나라의 국경 밖에 있을 수도 있습니다.

각 데이터 집합마다, 국경 안에서 방송국의 전파가 도달하는 영역의 넓이를 소수점을 포함한 실수로, 소수점 아래 정확히 셋째 자리까지(가장 가까운 1/1000 단위로 반올림하여) 한 줄에 출력하세요.