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kk-짝합 수열

시간 제한1초메모리 제한256 MB

요약
길이 k인 모든 연속한 구간의 합이 짝수가 되도록 바꿔야 하는 원소의 최소 개수를 구한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
그리디, 수학, 누적 합, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

정수 수열 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n이 주어진다. 1≤i≤n−k+11 \le i \le n - k + 1을 만족하는 모든 정수 ii에 대하여 부분합 ai+ai+1+⋯+ai+k−1a_i + a_{i+1} + \cdots + a_{i+k-1}이 짝수이면, 이 수열을 kk-짝합 수열이라고 정의한다.

즉, 길이가 kk인 모든 연속 구간의 합이 짝수여야 한다.

수열의 원소 몇 개를 골라 각각을 원하는 정수로 바꿀 수 있다. 이 수열을 kk-짝합 수열로 만들기 위해 바꿔야 하는 원소의 최소 개수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 두 정수 nn과 kk가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤k≤n≤1061 \le k \le n \le 10^6)

둘째 줄에 nn개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. ii번째 정수는 aia_i를 뜻한다. (0≤ai≤1090 \le a_i \le 10^9)

출력

바꿔야 하는 원소의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    8 3
    1 2 3 4 5 6 7 8
    
    예상 출력
    3
    
  2. 예제 2

    입력
    5 1
    1 3 5 7 9
    
    예상 출력
    5
    
  3. 예제 3

    입력
    5 1
    2 4 6 8 10
    
    예상 출력
    0
    
  4. 예제 4

    입력
    4 2
    1 2 3 4
    
    예상 출력
    2