공룡을 지켜라

바이트타운 근교에서 공룡 화석이 발견되었다는 속보가 전해졌습니다. 소식을 들은 여러 시민이 뼈를 하나씩 가져가려 하자, 시장은 값을 매길 수 없는 화석을 지키기 위해 발굴 구역을 보호하기로 하고 군대를 투입했습니다.

바이타사르 장군은 발굴 구역의 여러 전략 지점에 병사 $n$명을 배치했습니다. 어떤 점에서 출발하여 어느 방향으로 움직이더라도 반드시 병사들 중 적어도 한 명과의 거리가 가까워진다면, 그 점은 보호된다고 말합니다.

장군에게 신병 한 명이 새로 배정되었습니다. 이 신병을 아직 비어 있는 $m$개의 전략 지점 중 하나에 배치하려고 합니다. 각 배치 방법마다 보호되는 발굴 구역의 전체 넓이가 얼마가 되는지 알고 싶습니다.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어집니다 ($3 \le n \le 100\,000$, $1 \le m \le 100\,000$). 각각 이미 배치된 병사의 수와 비어 있는 전략 지점의 수입니다.

이어지는 $n$개의 줄에 병사들의 위치가 주어집니다. 그중 $i$번째 줄에는 $i$번째 병사가 차지한 위치의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i$, $y_i$가 주어집니다 ($-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8$, 직교좌표계 기준).

그다음 $m$개의 줄에는 같은 형식으로 비어 있는 전략 지점들의 좌표가 주어집니다. 입력에 등장하는 모든 점은 서로 다릅니다.

병사 $n$명이 보호하는 발굴 구역의 넓이는 양수임이 보장됩니다.

정확히 $m$개의 줄을 출력합니다. $i$번째 줄에는 신병을 $i$번째 빈 전략 지점에 배치했을 때 보호되는 발굴 구역의 전체 넓이를 출력합니다. 모든 수는 소수점 아래 한 자리까지 출력합니다.