금광

바이트랜드 금광(Goldmine)에서 가장 오래 헌신한 직원 중 한 명인 바이트맨(Byteman)이 올해 말 은퇴를 앞두고 있다. 금광 경영진은 그의 성실한 근무에 감사하는 뜻으로 그에게 보상을 하려 한다. 보상으로 바이트맨은 작은 부지 하나를 받을 수 있다. 이 부지는 금광 안의 직사각형 영역으로, 두 변의 길이가 각각 $s$와 $w$이고 좌표축과 평행하다. 바이트맨은 이 부지를 어디에 둘지 마음대로 정할 수 있다.

부지의 가치는 그 위치에 따라 달라진다. 부지의 가치란 그 부지 영역 안에 들어 있는 금괴(gold nugget)의 개수이다. 금괴가 부지의 경계선 위에 놓여 있어도 그 부지 영역 안에 있는 것으로 센다.

당신의 임무는 부지의 최대 가치, 즉 위치를 가장 잘 잡았을 때의 가치를 구하는 프로그램을 작성하는 것이다. 문제를 단순하게 만들기 위해 금광의 지형은 무한히 넓다고 가정하지만, 금괴가 존재하는 영역은 유한하다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하라.

• 표준 입력에서 금괴들의 위치를 읽는다.
• 부지의 최대 가치(즉 주어진 크기의 부지가 담을 수 있는 금괴의 최대 개수)를 구한다.
• 그 결과를 표준 출력에 쓴다.

첫째 줄에 두 양의 정수 $s$와 $w$가 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($1 \le s, w \le 10\,000$). 이들은 각각 부지의 변 중 OX축과 평행한 변, OY축과 평행한 변의 길이를 뜻한다.

둘째 줄에 금광 영역 안에 있는 금괴의 개수를 나타내는 양의 정수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 15\,000$).

이어지는 $n$개의 줄에는 각 금괴의 좌표가 주어진다. 각 줄은 공백 하나로 구분된 두 정수 $x$와 $y$로 이루어지며 ($-30\,000 \le x, y \le 30\,000$), 각각 그 금괴의 $x$좌표와 $y$좌표를 뜻한다.

주어진 크기의 부지 중 가치가 가장 높은 부지의 가치와 같은 정수 하나를 출력한다.