비트맵

$n \times m$ 크기의 직사각형 비트맵이 주어진다. 비트맵의 각 픽셀은 흰색 또는 검은색이며, 적어도 하나의 픽셀은 흰색이다. $i$번째 행 $j$번째 열에 있는 픽셀을 $(i, j)$로 나타낸다.

두 픽셀 $p_1 = (i_1, j_1)$과 $p_2 = (i_2, j_2)$ 사이의 거리는 다음과 같이 정의한다.

$d(p_1, p_2) = |i_1 - i_2| + |j_1 - j_2|$

모든 픽셀에 대해 가장 가까운 흰색 픽셀까지의 거리를 계산하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($1 \le n \le 182$, $1 \le m \le 182$).

이어지는 $n$개의 줄에는 각각 길이가 $m$인 0과 1로 이루어진 문자열이 하나씩 주어지며, 이는 비트맵의 한 행을 나타낸다. 비트맵의 $i$번째 행을 나타내는 문자열에서 $j$번째 문자가 1이면, 그리고 오직 그때만 픽셀 $(i, j)$가 흰색이다 ($1 \le i \le n$, $1 \le j \le m$).

$n$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $m$개의 정수 $f(i, 1), \dots, f(i, m)$을 공백 하나로 구분하여 출력한다. 여기서 $f(i, j)$는 픽셀 $(i, j)$에서 가장 가까운 흰색 픽셀까지의 거리이다.