창문

좌표평면 위에 다각형이 하나 놓여 있다. 이 다각형의 각 변은 좌표축과 평행하고, 이웃한 두 변은 서로 수직이며, 모든 꼭짓점의 좌표는 정수이다. 또한 변이 좌표축과 평행한 직사각형 모양의 창문이 하나 주어진다. 다각형의 내부(경계는 제외)는 빨간색으로 칠해져 있다. 이 창문을 통해 볼 수 있는, 서로 떨어진 빨간색 조각이 몇 개인지 구하여라.

아래 그림은 한 가지 예이다. 이 창문을 통해 서로 떨어진 두 개의 빨간색 조각을 볼 수 있다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하여라.

• 표준 입력에서 창문과 다각형의 정보를 읽는다.
• 창문을 통해 볼 수 있는, 서로 떨어진 빨간색 조각의 개수를 계산한다.
• 그 결과를 표준 출력에 쓴다.

첫째 줄에 네 정수 x1, y1, x2, y2가 공백 하나로 구분되어 주어지며, 모두 0 이상 10000 이하이다. (x1, y1)은 창문의 왼쪽 위 꼭짓점의 좌표이고, (x2, y2)는 창문의 오른쪽 아래 꼭짓점의 좌표이다.

다음 줄에는 다각형의 꼭짓점 개수를 나타내는 정수 n이 주어지며, 4 ≤ n ≤ 5000이다. 이어지는 n개의 줄에는 각각 두 정수 x와 y가 공백 하나로 구분되어 주어지고, 0 ≤ x ≤ 10000, 0 ≤ y ≤ 10000이다. 이는 다각형의 꼭짓점 좌표를 반시계 방향으로 나열한 것이며, 따라서 주어진 순서대로 경계를 따라 이동할 때 다각형의 내부는 항상 왼쪽에 있다. i번째 줄은 i번째 꼭짓점의 좌표이다.

창문을 통해 볼 수 있는, 서로 떨어진 다각형의 빨간색 조각의 개수를 정수 하나로 출력한다.