주유
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순서대로 놓인 주유소의 기름값과 주유소 사이 거리가 주어질 때, 정해진 탱크 용량으로 A에서 B까지 가는 최소 비용을 구한다.
문제
어떤 운송업자가 자동차로 도시에서 도시까지 화물을 나른다. 경로를 따라 여러 주유소가 있고, 주유소마다 휘발유를 서로 다른 가격에 판다. 맨 처음 주유소는 경로의 시작 지점( 도시)에 있다.
모든 자동차는 마일마다 정확히 단위의 휘발유를 쓰지만, 자동차마다 연료 탱크의 용량이 다르다. 에서 까지 가는 데 드는 비용은 탱크 용량과 주유 계획에 따라 달라진다. 모든 주유소에는 어떤 자동차의 탱크든 가득 채울 만큼 충분한 휘발유가 있으며, 주유소들은 모든 자동차가 에서 까지 갈 수 있도록 배치되어 있다 (연속한 두 주유소 사이의 거리와 마지막 주유소에서 까지의 거리는 모두 탱크 용량 이하이다).
자동차는 탱크가 빈 상태로 에서 출발한다. 탱크 용량과 주유소들의 가격 및 간격이 주어질 때, 에서 까지 운전하는 데 필요한 휘발유의 최소 총비용을 구하라.
입력
첫째 줄에 탱크 용량을 나타내는 정수 가 주어진다 ().
둘째 줄에 에서 까지의 경로에 있는 주유소의 개수를 나타내는 정수 이 주어진다 ().
이어지는 개의 줄에는 각각 두 양의 정수 와 가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 주유소는 에서 멀어지는 순서대로 번호가 매겨진다. 는 번째 주유소에서 휘발유 단위의 가격이고, 는 번째 주유소와 번째 주유소 사이의 거리(마일)이다 (마지막 값 은 마지막 주유소에서 까지의 거리이다). 값들은 과 을 만족한다. 경로 전체의 길이(모든 의 합)는 이하이다.
출력
주어진 탱크 용량을 가진 자동차가 에서 까지 운전하는 데 드는 최소 주유 비용을 정수 하나로 출력한다.