증인의 신뢰성

법정에서 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨진 증인 $n$명이 증언한다. 각 증언은 다음 두 가지 형태 중 하나이다.

• 증인 $i$가 증인 $j$에게 동의한다, 또는
• 증인 $i$가 증인 $j$에게 동의하지 않는다.

동의는 다른 증인의 견해까지 물려받는다. 즉, 증인 $i$가 증인 $j$에게 동의하면 다음이 성립한다.

• 증인 $j$가 동의하는 모든 증인에게 증인 $i$도 동의한다.
• 증인 $j$가 동의하지 않는 모든 증인에게 증인 $i$도 동의하지 않는다.

모든 증인은 항상 자기 자신에게 동의한다.

증언 전체로부터, 증인 $A$가 어떤 증인 $B$에게 동의하면서 동시에 동의하지 않는다는 것이 유도되면, 증인 $A$를 신뢰할 수 없다고 한다.

주어진 모든 증언을 바탕으로 신뢰할 수 없는 증인을 모두 찾아라.

첫째 줄에 증인의 수 $n$ ($1 \le n \le 3000$)이 주어진다. 둘째 줄에 증언의 수 $m$ ($0 \le m \le 8000$)이 주어진다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $i$와 $j$ ($1 \le i \le n$, $1 \le |j| \le n$)가 주어진다. $j$가 양수이면 "증인 $i$가 증인 $j$에게 동의한다"는 뜻이고, $j$가 음수이면 "증인 $i$가 증인 $-j$에게 동의하지 않는다"는 뜻이다.

다음 중 하나를 출력한다.

• 신뢰할 수 없는 증인이 한 명도 없으면 "아무도 없음"을 뜻하는 단어 NIKT 한 개를 출력한다.
• 그렇지 않으면 신뢰할 수 없는 증인의 번호를 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다.