N-k-특수 집합의 개수

자연수들의 집합 $X$가 다음 세 조건을 모두 만족하면 $X$를 $n$-$k$-특수 집합이라고 한다.

• $X$의 모든 원소 $x$는 $1 \le x \le n$을 만족한다.
• $X$에 속한 모든 원소의 합이 $k$보다 크다(엄밀히 크다).
• $X$는 연속한 두 자연수를 동시에 포함하지 않는다. 즉, 어떤 두 원소도 차가 정확히 $1$이 되지 않는다.

두 자연수 $n$과 $k$가 주어질 때, $n$-$k$-특수 집합의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 자연수 $n$과 $k$가 공백 하나로 구분되어 주어진다. ($1 \le n \le 100$, $0 \le k \le 400$)

첫째 줄에 주어진 $n$과 $k$에 대한 $n$-$k$-특수 집합의 개수를 나타내는 음이 아닌 정수 하나를 출력한다.