막대기

어떤 회사의 실험실에서 폴리톡시파렌(politoksyparen)이라는 새로운 재료를 시험하고 있다. 연구 과정에서 흥미로운 성질이 발견되었다. 이 재료로 만든 곧은 막대기를 가열하면 길이가 늘어나면서 휘어져, 가열 전의 곧은 막대기를 현(chord)으로 하는 원호(circular arc) 모양으로 변한다 (이 성질은 지름이 매우 작은 막대기에만 적용된다).

지름이 매우 작은 $n$개의 막대기가 있고, $i$번째 막대기의 처음 길이는 $l_i$ ($1 \le l_i \le 100\,000$)이다. 가열하면 각 막대기의 길이는 $d_i$ ($1 \le d_i \le 100$, 단 $d_i \le l_i / 2$)만큼 늘어난다. 길이의 단위는 밀리미터이다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 표준 입력에서 막대기의 개수 $n$, 그리고 각 막대기의 처음 길이 $l_i$와 늘어나는 길이 $d_i$를 읽는다.
• 각 막대기에 대해, 가열된 뒤 현의 중점과 원호의 중점 사이의 거리를 구한다 (막대기가 실제로 원호 모양으로 휜다고 가정한다). 답은 정확한 값과의 차이가 $0.5$를 넘지 않는 정수여야 한다.
• 그 결과를 표준 출력에 쓴다.

첫째 줄에 양의 정수 $n$ ($n \le 50\,000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 각 줄에는 막대기의 처음 길이 $l_i$와 가열 시 늘어나는 길이 $d_i$가 공백 하나로 구분되어 두 정수로 주어진다.

$n$개의 줄에 각각 음이 아닌 정수 하나를 출력한다. $i$번째 줄의 정수는 $i$번째 막대기의 중점이 가열되기 전과 후에 놓이는 위치 사이의 거리를 요구되는 정확도로 계산한 값이어야 한다.