상자

원을 따라 상자 $n$개가 놓여 있고, 시계 방향으로 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있습니다 ($1 \le n \le 1000$). 원형이므로 $1$번 상자와 $n$번 상자도 서로 이웃합니다. 일부 상자에는 공이 들어 있으며, 공의 총 개수는 $n$을 넘지 않습니다.

모든 상자에 공이 최대 한 개씩만 남도록 공을 옮기려고 합니다. 한 번의 이동으로 어떤 상자에 있는 공 하나를 이웃한 두 상자 중 하나로 옮길 수 있습니다.

각 상자에 공이 최대 한 개씩 남게 만드는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 상자의 개수 $n$이 주어집니다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 음이 아닌 정수가 하나씩 주어지며, $i$번째 줄의 정수는 $i$번 상자에 들어 있는 공의 개수입니다. 공의 총 개수는 $n$을 넘지 않습니다.

각 상자에 공이 최대 한 개씩 남도록 만드는 데 필요한 최소 이동 횟수를 음이 아닌 정수 하나로 출력합니다.