순열의 부호화

$1$부터 $n$까지의 수로 이루어진 모든 순열 $A = (a_1, \dots, a_n)$은 수열 $B = (b_1, \dots, b_n)$으로 부호화할 수 있습니다. 여기서 $b_i$는 $j < i$이면서 $a_j > a_i$인 $a_j$의 개수입니다 ($i = 1, \dots, n$).

예를 들어 수열 $B = (0, 0, 1, 0, 2, 0, 4)$는 순열 $A = (1, 5, 2, 6, 4, 7, 3)$의 부호입니다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하세요.

• 표준 입력에서 길이 $n$과 수열 $B$의 원소들을 순서대로 읽습니다.
• 이 수열이 $1$부터 $n$까지의 어떤 순열의 부호인지 판별합니다.
• 부호라면 그 순열을 찾아 표준 출력에 출력합니다.
• 그렇지 않으면 표준 출력에 NIE("아니오")라는 한 단어를 출력합니다.

• 표준 입력의 첫째 줄에는 양의 정수 $n \le 30000$이 주어집니다. 이는 수열 $B$의 원소 개수입니다.
• 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 $30000$ 이하의 음이 아닌 정수가 하나씩 주어집니다. 이는 수열 $B$의 원소를 순서대로 나타냅니다.

표준 출력에 다음을 출력합니다.

• 입력으로 주어진 수열 $B$를 부호로 갖는 순열 $A$의 원소를, 한 줄에 하나씩 $n$개의 줄에 걸쳐 출력합니다.
• 수열 $B$가 어떤 순열의 부호도 아니라면 NIE라는 한 단어를 출력합니다.