침공

삼각형 종족이 바이토티아를 침공했습니다. 바이토티아는 섬 전체를 차지하고 있으며, 섬의 모양은 볼록 다각형입니다(모든 내각이 $180^\circ$보다 작습니다). 섬 위에는 여러 개의 소프트웨어 공장이 있고, 각 공장은 일정한 이익 또는 손실을 냅니다.

삼각형 종족은 다음 조건을 모두 만족하는 영역을 점령하려고 합니다.

• 섬 다각형의 서로 다른 세 꼭짓점을 꼭짓점으로 하는 삼각형 영역이어야 하고,
• 점령한 영역 안에 있는 모든 공장이 내는 이익과 손실의 합이 최대가 되어야 합니다.

점령한 영역의 경계 위에 있거나 꼭짓점에 정확히 놓인 공장도 그 영역에 속하는 것으로 봅니다. 공장이 하나도 없는 영역의 수익은 $0$입니다.

바이토티아의 왕 바이테아사르는 이 침공으로 얼마만큼의 손해를 볼 수 있는지 알고 싶어 합니다. 섬의 모양과 공장들의 위치를 읽어, 섬의 서로 다른 세 꼭짓점을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 점령했을 때 그 안의 공장들이 내는 이익과 손실의 합의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 섬 다각형의 꼭짓점 개수 $n$ ($3 \le n \le 600$)이 주어집니다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $x_i$와 $y_i$ ($-10000 \le x_i, y_i \le 10000$)가 공백 하나로 구분되어 주어지며, 이는 시계 방향 순서로 나열된 다각형 꼭짓점의 좌표입니다.

그다음 줄에는 공장의 개수 $m$ ($1 \le m \le 10000$)이 주어집니다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 세 정수 $x'_i$, $y'_i$, $w_i$ ($-10000 \le x'_i, y'_i \le 10000$, $-100000 \le w_i \le 100000$)가 공백으로 구분되어 주어집니다. 이는 $i$번째 공장의 좌표와 그 공장이 내는 값으로, $w_i \ge 0$이면 이익, $w_i < 0$이면 손실을 뜻합니다. 모든 공장은 섬 내부 또는 경계 위에 있습니다. 서로 다른 공장이 같은 좌표에 있을 수도 있습니다.

섬 다각형의 서로 다른 세 꼭짓점을 꼭짓점으로 하는 삼각형 안에 있는 공장들이 내는 이익과 손실의 합의 최댓값을 정수 하나로 출력합니다. 이 값은 음수일 수 있습니다.