Tetris Attack

바이트오티아에서 최근 "Tetris Attack"이라는 퍼즐 게임이 큰 인기를 끌고 있다. 실제 게임은 매우 복잡하므로, 여기서는 단순화한 규칙만 다룬다.

$2n$개의 원소가 아래에서 위로 하나씩 쌓여 하나의 스택을 이룬다. 각 원소에는 $n$가지 기호 중 하나가 적혀 있고, 같은 기호는 정확히 두 원소에 적혀 있다.

한 번의 이동은 서로 이웃한 두 원소의 자리를 맞바꾸는 것이다. 자리를 바꾼 결과로 같은 기호가 적힌 두 원소가 이웃하게 되면, 그 두 원소는 스택에서 함께 제거된다. 제거된 자리 위에 있던 원소들은 아래로 내려오며, 그 과정에서 또 다른 제거가 연쇄적으로 일어날 수 있다.

목표는 가능한 한 적은 이동 횟수로 스택을 완전히 비우는 것이다. 초기 스택 상태가 주어질 때, 스택을 모두 비우는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 50{,}000$). 이어지는 $2n$개의 줄은 스택의 초기 상태를 아래에서 위로 순서대로 나타낸다. 그중 $i$번째 줄에는 아래에서 $i$번째 원소에 적힌 기호 $a_i$가 주어진다 ($1 \le a_i \le n$).

각 기호는 스택에 정확히 두 번 나타나며, 처음에는 같은 기호가 서로 이웃하지 않는다. 입력은 항상 $1{,}000{,}000$번 이하의 이동으로 스택을 비울 수 있도록 주어진다.

스택을 완전히 비우는 데 필요한 최소 이동 횟수를 정수 하나로 출력한다.