저울추

바이트지방 실험물리학 연구소가 새 건물로 이사하면서, 정밀 저울추 컬렉션을 옮기는 일이 만만치 않은 문제가 되었다.

연구소에는 여러 개의 컨테이너가 있고, 각 컨테이너에는 담을 수 있는 최대 총 무게(강도)가 정해져 있다. 가능한 한 많은 저울추를 컨테이너에 담고, 담지 못한 저울추는 버린다. 한 컨테이너에는 저울추를 몇 개든 담을 수 있지만, 담긴 저울추들의 총 무게가 그 컨테이너의 강도를 넘어서는 안 된다. 컨테이너를 비워 두어도 된다.

저울추에는 특별한 성질이 있다. 임의의 두 저울추에 대해, 한쪽의 무게는 다른 쪽 무게의 정수 배이다(두 저울추의 무게가 같은 경우도 포함한다).

컨테이너들의 강도와 저울추들의 무게가 주어질 때, 컨테이너에 담을 수 있는 저울추의 최대 개수를 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \le n, m \le 100\,000$)이 주어진다. 각각 컨테이너의 수와 저울추의 수이다.

둘째 줄에 $n$개의 정수 $w_1, w_2, \ldots, w_n$ ($1 \le w_i \le 100\,000\,000$)이 주어진다. 각 컨테이너의 강도이며, 단위는 밀리그램이다.

셋째 줄에 $m$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_m$ ($1 \le a_j \le 1\,000\,000\,000$)이 주어진다. 각 저울추의 무게이며, 단위는 밀리그램이다. 임의의 두 저울추에 대해 한쪽 무게는 다른 쪽 무게의 정수 배이다.

어떤 컨테이너의 강도도 넘기지 않으면서 담을 수 있는 저울추의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.