삼각형

평면 위에 서로 다른 점 $n$개가 주어진다 ($n \ge 3$). 이 점들 중 서로 다른 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형은 모두 $\frac{n(n-1)(n-2)}{6}$개 있다. (세 꼭짓점이 한 직선 위에 놓인 축퇴된(degenerate) 삼각형도 포함한다.)

이 모든 삼각형의 넓이의 합을 구하려고 한다. 여러 삼각형에 동시에 속하는 영역은 속한 삼각형의 개수만큼 거듭 더한다. 세 꼭짓점이 한 직선 위에 있는 축퇴된 삼각형의 넓이는 $0$으로 본다.

표준 입력에서 점들의 좌표를 읽어, 주어진 점들을 꼭짓점으로 하는 모든 삼각형의 넓이의 합을 구한 뒤 표준 출력에 출력하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 점의 개수를 나타내는 정수 $n$이 주어진다 ($3 \le n \le 3{,}000$). 이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 점의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($0 \le x_i, y_i \le 10{,}000$). 같은 좌표쌍 $(x_i, y_i)$는 두 번 이상 나타나지 않는다.

첫째 줄에 모든 삼각형의 넓이의 합을 소수점 아래 정확히 한 자리까지 출력한다. (모든 좌표가 정수이므로 넓이의 합은 항상 $0.5$의 배수이며, 소수점 아래 한 자리로 정확히 나타낼 수 있다.)