땅 고르기

바이트아사르가 아주 좁은 골짜기에 집을 짓기로 했다. 공사를 시작하기 전에 먼저 땅을 평평하게 골라야 한다.

그에게는 굴착기가 두 대 있다. 첫 번째 굴착기는 골짜기에서 연속된 임의의 구간의 땅 높이를 정확히 $a$ 미터만큼 올리거나 내릴 수 있고, 두 번째 굴착기는 같은 방식으로 연속된 임의의 구간의 높이를 정확히 $b$ 미터만큼 올리거나 내릴 수 있다. 작업 전이든 후든 해당 구간이 평평할 필요는 없다.

골짜기의 초기 높이가 주어질 때, 모든 지점의 땅 높이를 $0$으로 만드는 데 필요한 최소 작업 횟수를 구하여라. 작업 도중에는 임의의 지점의 높이가 음수를 포함한 어떤 정수 값이든 될 수 있다.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $a$, $b$ ($1 \le n \le 100\,000$, $1 \le a, b \le 10^9$)가 공백 하나로 구분되어 주어진다. $n$은 골짜기의 길이(미터)이다.

둘째 줄에 $n$개의 정수 $h_1, h_2, \dots, h_n$ ($|h_i| \le 10^9$)이 공백 하나로 구분되어 주어진다. $h_i$는 골짜기를 1미터 단위로 나눈 $i$번째 조각의 초기 높이(미터)이다.

골짜기 전체를 평평하게(모든 조각의 높이를 $0$으로) 만드는 데 필요한 최소 작업 횟수를 한 줄에 출력한다. 두 굴착기로 평평하게 만드는 것이 불가능하면 $-1$을 출력한다.

첫 번째 예제의 경우, 다음 $5$번의 작업이 하나의 해가 된다.

• 골짜기의 앞 2미터를 $2$만큼 올린다,
• 앞 2미터를 $3$만큼 내린다,
• 뒤 4미터를 $2$만큼 올린다,
• 맨 뒤 1미터를 $2$만큼 올린다,
• 뒤 4미터를 $3$만큼 내린다.