창고형 매장

바이테아사르(Byteasar)는 오프라인 창고형 매장을 운영한다. 이번 시즌 매출의 대부분을 차지하는 최고 인기 상품은 강화마루(laminate flooring)이다. 그런데 창고에 널빤지(plank)가 충분하지 않아 손님의 주문을 처리하지 못하는 일이 자주 일어난다. 손님을 잃지 않기 위해 바이테아사르는 이런 일이 생기는 횟수를 최소화하려고 한다.

이를 위해 앞으로 $n$일 동안의 운영 계획을 세웠다. 생산자와 맺은 계약을 분석해 수열 $a_1, a_2, \dots, a_n$을 정했는데, $a_i$는 $i$번째 날 아침에 창고로 들어오는 널빤지 묶음(package)의 수이다.

또한 도매상들의 주문서를 정리해 또 다른 수열 $b_1, b_2, \dots, b_n$을 정했다. $b_i$는 $i$번째 날 정오에 한 손님이 널빤지 묶음 $b_i$개를 주문한다는 뜻이다. 바이테아사르가 그 주문을 받기로 하면, 정확히 그만큼의 묶음을 손님에게 내주어야 한다. 주문이 들어온 시점에 창고 재고가 부족하면 그 주문은 반드시 거절해야 한다. 반대로 재고가 충분하면, 그 주문을 받을지 말지는 바이테아사르가 자유롭게 정할 수 있다.

바이테아사르는 (스스로 거절하든, 재고가 없어 어쩔 수 없이 거절하든) 거절하는 주문의 총 개수가 최소가 되도록 어떤 주문을 받을지 정하려고 한다. 첫날 이른 아침, 창고는 완전히 비어 있는 상태에서 시작한다.

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 250\,000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 정수 수열 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)이 주어진다. 셋째 줄에는 정수 수열 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 10^9$)이 주어진다. 둘째 줄과 셋째 줄의 수는 공백 하나로 구분된다.

전체 테스트의 50%에 해당하는 데이터에서는 추가로 $n \le 1\,000$을 만족한다.

바이테아사르가 받을 수 있는 주문의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.