밀밭의 원

지난여름은 많은 바이토시아 농부들에게 오래도록 기억될 것이다. 유난히 풍성했던 수확 때문도, 반대로 가뭄과 우박 때문도 아니라, 여러 밀밭에 나타난 신비로운 원들 때문이다. 온갖 기이한 문제를 다루는 바이토시아의 전문가 바이타자르는 이 원 현상을 과학적으로 파헤치기로 했다. 그는 밭을 꼼꼼히 조사했고, 각 원이 곡물을 원판 모양의 영역에 걸쳐 눌러서 만들어졌음을 알아냈다. 어떤 두 원도 많아야 한 점에서만 맞닿으며, 특히 한 원이 다른 원의 내부에 완전히 들어가는 일은 없다.

바이타자르는 이 원들이 바이토시아 바깥의 존재가 보낸 메시지라고 의심한다. 그들의 언어를 이해하기란 무척 어렵겠지만, 우선 그는 원 배치들의 데이터베이스를 만들어 통계 분석을 하고 있다. 흥미로운 데이터가 많을수록 좋다. 그가 너에게 부탁한 것은, 주어진 원 배치에서 공통점을 가지는 원 쌍이 몇 개인지 알려주는 프로그램이다.

첫 번째 줄에 원의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 500\,000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄은 각각 원 하나를 설명한다. 그중 $i$번째 줄에는 세 정수 $x_i$, $y_i$, $r_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$, $1 \le r_i \le 10^9$)가 있으며, 이는 $i$번째 원의 중심이 $(x_i, y_i)$이고 반지름이 $r_i$임을 뜻한다.

공통점을 가지는, 즉 한 점에서 맞닿는 원 쌍의 개수를 정수 하나로 출력한다.