불운

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요약

오아시스까지 s미터 떨어진 사막에서, 총 물 w밀리리터와 한 번에 옮길 수 있는 양 k밀리리터가 주어질 때 오아시스로 옮길 수 있는 최대 물의 양을 구한다.

난이도: 어려움10점 중 8점
유형: 수학, 그리디
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

바이트아사르가 사막 한가운데에 갇혔다. 가장 가까운 오아시스까지의 거리는 $s$ 미터이다.

다행히 그에게는 나침반이 있어서 오아시스로 가는 방향을 정확히 알고 있다. 그는 물 $w$ 밀리리터를 가지고 있지만, 한 번에 최대 $k$ 밀리리터까지만 운반할 수 있다. 1 미터를 걸을 때마다 물 1 밀리리터를 마셔야 하며, 물은 일정한 속도로 소비된다고 가정한다. 예를 들어 $1/3$ 미터를 걷으면 물 $1/3$ 밀리리터를 마신 상태가 된다. 어느 순간에든 그는 물을 원하는 만큼 그 자리에 내려놓았다가 나중에 다시 와서 마실 수 있다. 때로는 남겨 둔 물을 가지러 되돌아가는 편이 이득일 수도 있다.

바이트아사르는 오아시스에 물을 최대한 많이 가져가고 싶어 한다. 그가 충분히 영리한 전략으로 물을 마신다면 오아시스에 도달할 수 있다고 가정한다. 그가 오아시스로 가져갈 수 있는 물의 최대량은 얼마인가?

입력

첫째 줄에 세 정수 $s$ , $w$ , $k$ 가 주어진다 ( $10 \le s, w, k \le 10^8$ ). 각각 오아시스까지의 거리, 그가 가진 물의 양, 한 번에 운반할 수 있는 물의 최대량을 뜻한다.

출력

오아시스로 가져갈 수 있는 물의 최대 부피(밀리리터)를 실수 하나로 출력한다. 소수점 아래 셋째 자리까지 정확히 출력한다.

예제4

예제 1
입력
```
10 30 10
```
예상 출력
```
5.333
```
예제 2
입력
```
30 50 100
```
예상 출력
```
20.000
```
예제 3
입력
```
10 100 10
```
예상 출력
```
13.998
```
예제 4
입력
```
10 10 10
```
예상 출력
```
0.000
```