등반

바이트버그 대학교에서 암벽 등반 수업을 연다. 한 번에 $2n$명의 학생이 수업에 참여할 수 있다. 각 등반자는 자신만의 등반 경로를 가지며, 그 경로를 따라 위로 오르거나 아래로 내려갈 수 있다. 등반자들은 $n$개의 짝으로 나뉘고, 한 짝을 이루는 두 등반자는 서로 인접한 경로에 서서 같은 확보 로프에 매달린다. 각 로프는 벽 꼭대기의 두 경로 사이 한 지점에 고정되어 있으며, 항상 팽팽하게 당겨져 있어야 한다.

각 로프의 길이는 벽의 높이보다 길지 않다. 한 짝에서 한 등반자가 벽 꼭대기에 도달하면, 같은 짝의 다른 등반자는 더 이상 아래로 내려갈 수 없다.

그림: 하나의 로프에 매달린 한 짝의 등반자.

가장 왼쪽과 가장 오른쪽 등반자를 제외하면, 모든 등반자는 왼쪽과 오른쪽에 각각 정확히 한 명의 인접한 등반자를 가진다. 양 끝의 두 등반자만 인접한 등반자가 한 명뿐이다. 강사는 학생들에게 다음 과제를 냈다. 서로 다른 로프에 매달린 인접한 등반자 쌍 중에서 같은 높이에 있는 쌍의 수가 최대가 되도록 각자 높이를 조절하라. 이렇게 만들 수 있는 인접 등반자 쌍의 최대 개수를 구하라.

첫 번째 줄에 등반자 짝의 수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 50000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각 짝의 등반자 정보가 왼쪽부터 오른쪽 순서로 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $a$, $b$ ($0 \le a, b \le 10^9$)가 주어지며, 이는 그 짝의 두 등반자가 로프가 고정된 지점으로부터 떨어진 거리를 나타낸다.

서로 다른 로프에 속한 인접한 등반자 쌍 중 같은 높이에 정렬할 수 있는 쌍의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.