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이중 계승

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
1부터 n까지의 계승을 모두 곱한 수의 끝에 붙는 0의 개수를 구한다. n은 10^18까지 가능하다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
수학, 이분 탐색, 정수론
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

양의 정수 nn에 대해 계승 n!n!은 11부터 nn까지의 모든 정수를 곱한 값입니다. nn의 이중 계승을 처음 nn개의 계승을 모두 곱한 값으로 정의합니다.

1!⋅2!⋅3!⋯n!1! \cdot 2! \cdot 3! \cdots n!

정수 nn이 주어질 때, 이 이중 계승을 십진법으로 나타냈을 때 끝에 붙는 00의 개수를 구하세요.

입력

첫째 줄에 정수 nn이 주어집니다 (1≤n≤10181 \le n \le 10^{18}).

출력

첫째 줄에 nn의 이중 계승 끝에 붙는 00의 개수를 출력합니다.

힌트

n=11n = 11일 때 이중 계승은 265790267296391946810949632000000000265790267296391946810949632000000000이고, 이 수의 끝에는 00이 99개 붙어 있습니다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    11
    
    예상 출력
    9
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    
    예상 출력
    0
    
  3. 예제 3

    입력
    5
    
    예상 출력
    1