휴가

비타사르(Byteasar)는 바이트랜드(Byteland)로 휴가를 떠나려 합니다. 그는 여행 계획을 세우면서 어떤 관광 명소를 가장 보고 싶은지 정하려 합니다. 바이트랜드에는 여러 온라인 여행 안내서가 있고, 각 안내서에는 모든 명소의 순위가 실려 있습니다. 비타사르는 이 순위들을 참고하여 자신만의 순위를 만들고 싶어 합니다.

명소는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있습니다. 하나의 순위란 $1$부터 $n$까지의 수를 가장 추천하는 명소부터 가장 덜 추천하는 명소 순으로 나열한 수열입니다.

두 순위 사이의 거리는 다음과 같이 계산합니다. 각 명소에 대해 두 순위에서 그 명소가 놓인 위치 $p_1$, $p_2$를 찾고, 값 $\min(|p_1 - p_2|, 8)$을 구합니다. 이 값은 해당 명소에 대해 두 순위가 얼마나 다른지를 나타냅니다. 두 순위의 거리는 모든 명소에 대한 이 값들의 합입니다.

비타사르는 자신이 찾은 모든 온라인 순위와의 거리 합이 가능한 한 작아지는 자신만의 순위를 만들고자 합니다. 그가 만들 수 있는 최소 거리 합을 구하세요.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어집니다 ($2 \le n \le 5000$, $2 \le k \le 3$). $n$은 바이트랜드에 있는 명소의 수이고, $k$는 비타사르가 찾은 온라인 안내서의 수입니다.

다음 $k$개의 줄에는 각각 하나의 온라인 순위가 주어집니다. 각 순위는 $1$부터 $n$까지의 정수를 각각 정확히 한 번씩 포함하는 $n$개의 정수 수열이며, 가장 추천하는 명소부터 가장 덜 추천하는 명소 순으로 나열되어 있습니다.

비타사르의 순위와 그가 찾은 온라인 순위들 사이의 최소 거리 합을 정수 하나로 첫째 줄에 출력합니다.

최소 거리 합을 이루는 순위는 여러 개일 수 있지만, 출력해야 하는 값은 그 최소 거리 합(정수 하나)뿐입니다. 예를 들어 명소가 $5$개이고 순위가 5 2 4 3 1, 2 4 1 3 5로 주어지면, 2 4 5 3 1 또는 5 2 4 3 1과 같은 여러 순위가 모두 최소 거리 합 $8$을 달성합니다.