망원경

바이테아사르는 오늘 밤 유성우를 관측하려고 한다. 그는 유성우의 경로에 대한 정확한 예보를 가지고 있다. 이번 유성우는 유성 $n$개로 이루어져 있으며, $i$번째 유성은 자정으로부터 $t_i$초 뒤에 나타난다. 즉, 이 유성은 시각 $t_i - 1$부터 시각 $t_i$까지 보인다. 바이테아사르는 어떤 유성이 보이는 시간 내내 지켜본 경우에만 그 유성을 관측한 것으로 친다.

바이테아사르는 근처 언덕에서 망원경으로 하늘을 본다. 이 망원경은 동전을 넣어야 작동한다. $c$비탈러를 넣을 때마다 정확히 $c$초 동안 하늘을 볼 수 있다. 망원경이 조금 낡아서, 동전을 넣은 뒤 $r$초를 기다려야 무언가가 보이기 시작한다. 한 번에 동전을 하나만 받으므로, 값이 $c$인 동전을 넣으면 다음 동전은 적어도 $r + c$초가 지난 뒤에야 넣을 수 있다.

바이테아사르는 주머니에 값이 각각 $c_1, \dots, c_m$비탈러인 동전 $m$개를 가지고 있고, 이것으로 망원경 요금을 낸다. 그가 관측할 수 있는 유성의 최대 개수를 구하여라.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $r$이 주어진다 ($1 \le n \le 100$, $1 \le m \le 10$, $1 \le r \le 10^8$). 둘째 줄에는 증가하는 순서로 정렬된 정수 $t_1, \dots, t_n$이 주어진다 ($1 \le t_i \le 10^8$). 셋째 줄에는 $m$개의 정수 $c_1, \dots, c_m$이 주어진다 ($1 \le c_i \le 10^8$).

바이테아사르가 망원경으로 관측할 수 있는 유성의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.

위 그림에서 검은 직사각형은 각 유성이 보이는 시간을 나타낸다. 예제에서 유성 6개를 관측하려면, 바이테아사르는 시각 $-2$, $2$, $9$에 각각 값이 $1$, $5$, $2$인 동전을 순서대로 넣으면 된다.