제인은 지하실에서 마을의 오래된 지도를 발견했다. 지도는 단위 정사각형으로 나뉜 정사각형 종이이며, 그 위에 여러 개의 수수께끼 같은 점이 표시되어 있다. 제인은 이 점들의 의미를 몰라서 모든 점을 직접 찾아가 보기로 했다. 그녀는 잭, 아담, 로버트 세 동료와 표시된 점 중 하나에서 만나기로 했고, 그 점이 출발점이 된다. 네 사람은 각자 하나의 영역을 맡아 그 안의 모든 수수께끼 점을 방문한다.
출발점 (x0,y0)을 기준으로 제인은 네 개의 영역을 정한다.
마지막으로, 첫 번째 또는 두 번째 좌표가 출발점의 해당 좌표와 같은 점들은 네 사람이 함께 방문한다.
제인은 네 사람이 각자 혼자서 방문할 수수께끼 점을 적어도 하나씩 갖도록, 즉 네 영역이 모두 비어 있지 않도록 출발점을 고르려 한다. 이런 출발점이 될 수 있는 표시된 점은 몇 개인지 세어라.
첫째 줄에 두 정수 n과 d가 주어진다 (1≤n≤1,000,000, 3≤d≤109). 각각 표시된 점의 개수와 지도의 크기이다. 이어지는 n개의 줄에는 각 점의 좌표를 나타내는 두 정수 xi와 yi가 주어진다 (0≤xi≤d, 0≤yi≤d). 모든 점은 서로 다르다.
출발점이 될 수 있는 표시된 점의 개수를 정수 하나로 출력한다.
