로그 파프리카

바이트랜드에서 가장 잘 팔리는 채소는 로그 파프리카이다. 이름에서 알 수 있듯이, 파프리카 한 개의 무게는 항상 $2$의 거듭제곱 그램이다. 가장 가벼운 파프리카는 $2^0 = 1$그램이고, 가장 무거운 파프리카는 $2^k$그램이다.

바이트랜드 주민들은 파프리카를 조각내어 사는 것을 좋아하지 않기 때문에, 상인들은 파프리카를 반드시 통째로만 팔아야 한다. 게다가 이곳 사람들은 매우 깐깐해서, 자신이 사려는 정확한 무게를 상인이 맞춰 주지 못하는 상황을 참지 못한다. 이 때문에 모든 상인이 스트레스에 시달린다.

채소밭을 운영하는 당신의 친구가 상인들을 도와줄 프로그램을 만들어 달라고 부탁했다. 다음을 수행하는 프로그램을 작성하라.

• 표준 입력에서 현재 파프리카 재고를 읽는다.
• 파프리카를 하나도 자르지 않고서는 정확히 만들 수 없는 가장 작은 무게를 구한다.
• 그 결과를 표준 출력에 쓴다.

첫째 줄에 정수 $k$ ($1 \le k \le 10$)가 주어진다. 즉 재고로 가질 수 있는 파프리카의 무게는 $2^0, 2^1, \dots, 2^k$ 그램이다. 둘째 줄에는 $k + 1$개의 정수 $p_0, p_1, \dots, p_k$ ($0 \le p_i \le 1000$)가 공백 하나로 구분되어 주어지며, 현재 재고를 나타낸다. 즉 무게 $2^0 = 1$그램짜리 파프리카가 $p_0$개, 무게 $2^1 = 2$그램짜리가 $p_1$개, $\dots$, 무게 $2^k$그램짜리가 $p_k$개 있다.

파프리카를 하나도 자르지 않고서는 만들 수 없는 가장 작은 무게 $x$를 한 줄에 출력한다.

예를 들어 무게 $1$그램 파프리카 $2$개, $2$그램 $1$개, $4$그램 $1$개가 재고에 있다고 하자. 이때 $1$부터 $8$까지의 모든 무게를 만들 수 있다: $1 = 1$, $2 = 1 + 1$, $3 = 1 + 2$, $4 = 4$, $5 = 1 + 4$, $6 = 1 + 1 + 4$, $7 = 1 + 2 + 4$, $8 = 1 + 1 + 2 + 4$. 하지만 $9$는 만들 수 없으므로 이 경우의 답은 $9$이다.