사과와 사과나무

폴란드에는 "사과는 언제나 사과나무 근처에 떨어진다"라는 속담이 있습니다. 이 속담이 정말인지 실험으로 확인해 봅시다.

문제를 간단히 하기 위해, 모든 사과나무와 사과가 하나의 직선 위에 놓여 있다고 가정합니다. 따라서 각각의 위치는 하나의 좌표로 나타낼 수 있습니다. 또한 모든 사과는 자신과 가장 가까운 사과나무에서 떨어졌다고 가정합니다.

각 사과에 대해, 그 사과가 떨어진 나무(즉, 가장 가까운 사과나무)까지의 거리를 생각할 수 있습니다. 다음을 수행하는 프로그램을 작성하세요.

• 표준 입력에서 사과나무와 사과의 위치를 읽는다.
• 모든 사과에 대한 위 거리 중에서 가장 작은 값을 구한다.
• 그 결과를 표준 출력에 쓴다.

(이 속담에 해당하는 영어 표현으로는 "Like father, like son" 또는 "Like mother, like daughter" 가 있습니다.)

첫째 줄에 사과나무의 수 $n$과 사과의 수 $m$이 공백 하나로 구분되어 주어집니다 ($1 \le n, m \le 100\,000$).

둘째 줄에 사과나무의 좌표를 나타내는 $n$개의 정수가 공백 하나로 구분되어 주어집니다. 각 좌표는 $[0, 10^8]$ 범위의 정수입니다.

셋째 줄에 사과의 좌표를 나타내는 $m$개의 정수가 공백 하나로 구분되어 주어집니다. 각 좌표는 $[0, 10^8]$ 범위의 정수입니다.

사과나무와 사과는 모두 직선 위의 점으로 취급하며, 한 점에 여러 그루의 사과나무나 여러 개의 사과가 있을 수 있습니다.

어떤 사과와 그 사과에서 가장 가까운 사과나무 사이의 거리 중 가장 작은 값을 한 줄에 출력합니다.