클리커의 귀환

$n$개의 정점을 가지며 각 정점이 $1, 2, \ldots, n$의 서로 다른 번호로 라벨링된 무방향 그래프가 다음 두 조건을 모두 만족하면, 이 그래프를 대칭 라벨 클리커라고 부른다.

• 모든 연결 요소(connected component)가 클리크(clique), 즉 완전 그래프이다.
• 모든 연결 요소가 같은 개수의 정점을 가진다.

Maurycy는 $n$개의 라벨링된 정점으로 만들 수 있는 모든 대칭 라벨 클리커를 종이에 그렸다. 이제 각 그림에 집합 $\{1, 2, \ldots, m\}$의 정수 하나를 점수로 매기려 한다(서로 다른 클리커가 같은 점수를 받아도 된다). 점수를 매기는 서로 다른 방법은 모두 몇 가지인가? 답이 매우 클 수 있으므로 $10^9 - 401$로 나눈 나머지를 출력한다.

아래 그림은 $n = 4$일 때의 모든 대칭 라벨 클리커를 보여 준다.

한 줄에 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^9$, $1 \le m \le 2 \cdot 10^9$)이 공백 하나로 구분되어 주어진다. 각각 대칭 라벨 클리커의 정점 수와 사용할 수 있는 점수의 개수를 의미한다.

점수를 매기는 방법의 수를 $10^9 - 401$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.