순열의 역위 개수

서로 다른 정수로 이루어진 수열 $x_1, x_2, \dots, x_n$이 모든 $1 \le i \le n$에 대해 $1 \le x_i \le n$을 만족하면, 이 수열을 크기 $n$의 순열이라고 한다. 순열에서 역위(inversion)란 $x_i > x_j$인 인덱스 쌍 $1 \le i < j \le n$을 말한다.

정수 $n$과 $k$가 주어질 때, 크기 $n$의 순열 중에서 역위가 정확히 $k$개인 것의 개수를 구하여라.

한 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($1 \le n \le 500$, $0 \le k \le n(n-1)/2$). 각각 순열의 크기와 구하려는 역위의 개수를 의미한다.

크기 $n$의 순열 중 역위가 정확히 $k$개인 것의 개수를 $30011$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

크기 $3$의 순열 중 역위가 $2$개인 것은 $(2, 3, 1)$과 $(3, 1, 2)$이므로, $n = 3$, $k = 2$일 때의 답은 $2$이다.