속도 제한

표트르가 프로그래밍 대회 결승전을 향해 자동차로 이동하고 있습니다. 이동 경로의 대부분은 새로 지어진 고속도로를 달리는 구간입니다. 그는 $s$ 킬로미터 지점에서 고속도로에 진입해 $k$ 킬로미터 지점에서 빠져나옵니다($s < k$). 그의 자동차는 최고 속도가 시속 $v_{\max}$ 킬로미터이며, 속도를 즉시 바꿀 수 있습니다.

표트르는 빠르게 달리는 것을 좋아합니다. 속도 $v$로 $x$ 킬로미터를 달리면 만족도가 $x \cdot v$만큼 늘어납니다. 그는 $s$ 킬로미터 지점부터 $k$ 킬로미터 지점까지 달리는 동안 총 만족도가 최대가 되도록 하고 싶습니다.

고속도로에는 속도 제한이 $n$개 있습니다. $i$번째 속도 제한은 $a_i$ 킬로미터부터 $b_i$ 킬로미터까지 적용되며, 이 구간에서는 시속 $v_i$ 킬로미터보다 빠르게 달릴 수 없습니다. 한 구간에 여러 속도 제한이 겹쳐 적용되면 그 모두를 동시에 지켜야 합니다(즉, 가장 낮은 제한을 따릅니다).

표트르의 친구들이 그가 도착하기 전에 속도 제한 하나를 조용히 없애 주기로 했습니다. 표트르는 자신이 얻을 수 있는 최대 만족도가 가장 커지도록 어떤 속도 제한을 없앨지 고르고 싶습니다. 없애야 할 속도 제한을 구하세요.

첫째 줄에 네 정수 $n$, $s$, $k$, $v_{\max}$가 공백 하나로 구분되어 주어집니다. 여기서 $1 \le n \le 100000$, $0 \le s < k \le 1000000$, $1 \le v_{\max} \le 300$입니다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 속도 제한 하나가 주어집니다. $(i+1)$번째 줄에는 세 정수 $a_i$, $b_i$, $v_i$가 공백 하나로 구분되어 주어지며, $0 \le a_i < b_i \le 1000000$, $1 \le v_i \le 400$입니다. 이는 $a_i$ 킬로미터부터 $b_i$ 킬로미터까지 속도가 시속 $v_i$ 킬로미터를 넘을 수 없다는 뜻입니다.

표트르의 만족도가 최대가 되도록 없애야 할 속도 제한의 번호를 정수 하나로 출력하세요. 속도 제한은 입력에 나타난 순서대로 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨집니다. 여러 속도 제한 중 어느 하나를 없애도 만족도의 최댓값이 같다면, 그중 가장 작은 번호를 출력하세요.