선분

평면 위에 $n$개의 수직 선분으로 이루어진 집합 $S$가 있습니다. 각 선분은 양 끕점을 포함하며, $S$에 속한 어떤 두 선분도 공통점을 갖지 않습니다.

두 선분을 잇는 수평 선분이 존재하고, 그 수평 선분이 $S$의 다른 어떤 선분과도 공통점을 갖지 않으면, 두 선분은 서로를 볼 수 있다고 합니다.

아래 그림은 선분 집합의 한 예시입니다. 서로를 볼 수 있는 선분 쌍은 1-2, 1-3, 2-3, 1-5, 4-5입니다. 선분 1과 4는 서로를 볼 수 없습니다.

정확히 $n$개의 서로 겹치지 않는 수직 선분으로 이루어진 모든 집합 가운데, 서로를 볼 수 있는 선분 쌍의 개수가 최대가 되도록 하려고 합니다. $n$이 주어질 때, 서로를 볼 수 있는 쌍의 최대 개수를 구하세요.

입력의 유일한 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 20\,000$)이 주어집니다.

$n$개의 서로 겹치지 않는 수직 선분으로 이루어진 모든 집합에 대해, 서로를 볼 수 있는 선분 쌍의 최대 개수를 정수 하나로 출력합니다.