직선

여섯 개의 정수 $A_1, B_1, C_1, A_2, B_2, C_2$ 가 주어지며, $A_1 B_2 \neq A_2 B_1$ 을 만족한다. 이 수들은 한 점에서 만나는 두 직선의 계수이다.

• $l_1: A_1 x + B_1 y + C_1 = 0$
• $l_2: A_2 x + B_2 y + C_2 = 0$

두 직선은 평면을 네 개의 영역으로 나눈다. 각 영역은 그 영역 내부에 있는(즉 두 직선 위에 있지 않은) 정수 좌표 점 하나로 나타낼 수 있다. 그러한 정수 점 $(a, b)$ 하나가 주어진다. $(a, b)$ 와 같은 영역에 속하는 모든 정수 점 중에서, 두 직선 $l_1$ 과 $l_2$ 의 교점까지의 유클리드 거리가 가장 짧은 점을 구하여라.

첫째 줄에 $l_1$ 의 계수인 세 정수 $A_1, B_1, C_1$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에 $l_2$ 의 계수인 세 정수 $A_2, B_2, C_2$ 가 주어지며, $A_1 B_2 \neq A_2 B_1$ 이 보장된다. 셋째 줄에는 한 영역을 나타내는 점의 좌표인 두 정수 $a, b$ 가 주어진다. 점 $(a, b)$ 는 어느 직선 위에도 있지 않다. 입력에 주어지는 모든 정수 $x$ 는 $-2100000000 < x < 2100000000$ 을 만족한다.

두 정수 $c$ 와 $d$ 를 공백으로 구분하여 출력한다. 이는 $(a, b)$ 와 같은 영역에 속하면서 $l_1$ 과 $l_2$ 의 교점까지의 거리가 가장 짧은 정수 점의 좌표이다. 그러한 점이 여러 개라면, 사전순으로 가장 작은 점 하나만 출력한다. 즉 $c$ 가 가장 작은 점을, $c$ 가 같다면 그중 $d$ 가 가장 작은 점을 출력한다.

두 직선은 평면을 네 개의 영역으로 나누며, 점 $(a, b)$ 는 그중 하나를 지정한다. 답은 그 영역에서 교점에 가장 가까운 정수 점이다.