금고

ByteGuy는 자물쇠가 달린 금고를 가지고 있습니다. 이 자물쇠에는 손잡이가 $n$개 있고, 자물쇠 안에는 같은 개수인 빗장이 $n$개 숨겨져 있습니다. 각 손잡이와 각 빗장은 $0$부터 $p-1$까지 번호가 붙은 $p$가지 위치 중 하나에 놓일 수 있으며, $p$는 소수입니다.

모든 빗장이 위치 $0$에 놓이는 순간 자물쇠가 열립니다.

$i$번 손잡이를 한 칸 돌리면(위치 $0$에서 $1$로, $1$에서 $2$로, ..., $p-1$에서 다시 $0$으로) $j$번 빗장이 $c_{i,j}$칸만큼 돌아갑니다. 즉 $j$번 빗장이 위치 $l$에 있었다면 $(l + c_{i,j}) \bmod p$로 이동합니다.

ByteGuy는 여는 방법을 잊어버렸습니다. 3D 스캐너로 숨겨진 모든 빗장의 현재 위치를 읽을 수 있고, 이 자물쇠는 정확히 하나의 손잡이 배열에서만 열리도록 만들어져 있습니다.

손잡이의 현재 위치, 빗장의 현재 위치, 그리고 각 $c_{i,j}$ 값이 주어질 때 자물쇠를 여는 손잡이 배열을 출력하세요.

첫째 줄에 정수 두 개가 주어집니다. 손잡이의 개수 $n$ ($1 \le n \le 300$)과 위치의 개수인 소수 $p$ ($3 \le p \le 40000$)입니다.

둘째 줄에는 $0 \ldots p-1$ 범위의 정수 $n$개가 주어지며, 각 손잡이의 현재 위치입니다.

셋째 줄에는 $0 \ldots p-1$ 범위의 정수 $n$개가 주어지며, 각 빗장의 현재 위치입니다.

이어지는 $n$개의 줄은 각 손잡이를 설명합니다. $i$번째 줄에는 정수 $n$개 $c_{i,0}, c_{i,1}, \ldots, c_{i,n-1}$이 주어지며 $0 \le c_{i,j} < p$입니다.

$0 \ldots p-1$ 범위의 정수 $n$개를 공백 하나로 구분하여 한 줄에 출력합니다. 자물쇠를 여는 손잡이의 최종 위치입니다.