도로

바이트오티아에는 $n$개의 도시가 있습니다. 도시들은 일방통행 도로로 연결되어 있으며, 각 도로는 정확히 두 도시만 잇고 다른 도시를 거치지 않습니다. 그런데 모든 도시에서 다른 모든 도시로 이동할 수 있는 것은 아닙니다. 바이트아자르 왕은 이 문제를 해결하기로 했습니다. 새 도로를 건설하는 데는 비용이 매우 많이 들고 예산도 넉넉하지 않으므로, 왕은 당신에게 도움을 요청했습니다. 모든 도시에서 다른 모든 도시로 이동할 수 있게 만들기 위해 새로 건설해야 하는 일방통행 도로의 최소 개수를 구하세요.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하세요.

• 기존 도로망의 정보를 입력받습니다.
• 모든 도시에서 다른 모든 도시로 이동할 수 있도록 추가로 건설해야 하는 도로의 최소 개수를 계산합니다.
• 그 결과를 출력합니다.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 공백 하나로 구분되어 주어집니다 ($2 \le n \le 10\,000$, $0 \le m \le 100\,000$). 각각 도시의 수와 도로의 수를 뜻합니다. 도시에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있습니다. 이어지는 $m$개의 줄에는 각각 공백 하나로 구분된 두 정수가 주어집니다. 그중 $i$번째 줄의 두 정수 $a_i$와 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$)는 도시 $a_i$에서 도시 $b_i$로 향하는 일방통행 도로를 나타냅니다.

모든 도시에서 다른 모든 도시로 이동할 수 있도록 새로 건설해야 하는 일방통행 도로의 최소 개수를, 음이 아닌 정수 하나로 첫째 줄에 출력합니다.