루빅스 큐브 닮음 정도

두 친구가 서로 누가 루빅스 큐브를 더 잘 맞추는지 겨루려고 합니다. 둘 다 초보라서 큐브를 완전히 맞추는 일은 거의 없기 때문에, 자신들만의 규칙을 만들었습니다.

첫 번째 사람이 큐브 하나를 집어 마구 섞어서 무작위한 무늬를 만듭니다. 그러면 두 번째 사람은 5분 동안 두 번째 큐브 위에 첫 번째 큐브와 최대한 비슷한 무늬를 만듭니다. 두 무늬의 닮음 정도는, 두 번째 큐브의 스티커 중 몇 개를 다시 칠해야 첫 번째 큐브와 완전히 똑같은 큐브가 되는지, 그 스티커 개수로 측정합니다. 이 값이 작을수록 더 비슷한 것입니다. 그다음에는 두 사람이 역할을 바꿉니다.

여러분이 할 일은 두 큐브의 닮음 정도를 계산하는 프로그램을 작성하는 것입니다. 각 큐브는 한 변의 길이가 $n$이며, 스티커가 모두 $6n^2$개입니다.

두 큐브는 색을 칠한 실제 정육면체이므로, 개수를 세기 전에 두 번째 큐브를 공간에서 자유롭게 회전시킬 수 있습니다(가능한 회전은 모두 $24$가지). 닮음 정도는 이 $24$가지 방향 전체에 대해 서로 다른 스티커 개수가 가장 작아지는 값입니다.

첫째 줄에 큐브 한 변의 길이를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 10$)이 주어집니다.

이어지는 $3n+1$개의 줄에 첫 번째 큐브가 주어집니다. 여기에는 각 스티커의 색을 나타내는 $[1..6]$ 범위의 정수가 모두 $6n^2$개 들어 있으며, 큐브를 펼친 전개도 형태로 배열되어 있습니다.

• 처음 $n$개의 줄: 윗면 (한 줄에 $n$개)
• 다음 $n$개의 줄: 왼쪽, 앞, 오른쪽, 뒤 면을 이 순서로 (한 줄에 $4n$개)
• 다음 $n$개의 줄: 아랫면 (한 줄에 $n$개)
• 마지막 한 줄은 비어 있습니다.

전개도의 배치는 다음과 같습니다.

        U
    L F R B
        D

이어지는 $3n+1$개의 줄에 두 번째 큐브가 같은 형식으로 주어집니다.

두 큐브의 닮음 정도를 나타내는 정수 하나를 한 줄에 출력합니다. 즉, 두 번째 큐브를 가능한 모든 방향으로 회전시켰을 때, 첫 번째 큐브와 똑같아지도록 다시 칠해야 하는 스티커 개수의 최솟값입니다.