파티의 핵심 인물

바이트타운의 소방서에서 무도회가 열리고, 마을 사람 모두가 초대받았습니다. 각 춤마다 남학생과 여학생을 짝지어 만들 수 있는 짝의 수를 최대한 많게 합니다. 남학생과 여학생은 서로 아는 사이일 때에만 짝이 될 수 있습니다.

정의. 어떤 사람이 무도회를 떠났을 때 만들 수 있는 남녀 짝의 최대 개수가 반드시 줄어든다면, 그 사람을 파티의 핵심 인물이라고 부릅니다.

무도회에서 춤을 한 번 더 추려고 하는데 문제가 생겼습니다. 지금 참석한 인원이 마을 소방 규정이 정한 인원 제한보다 정확히 한 명 많습니다. 그래서 한 명을 골라 파티에서 내보내고, 그 대신 다음 파티의 무료 입장권을 주기로 했습니다. 내보낼 사람은 파티의 핵심 인물이 아니어야 한다는 데 모두가 동의했습니다. 그렇다면 이 무도회에서 파티의 핵심 인물은 누구일까요?

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$ ($1 \le n, m \le 10000$, $1 \le k \le 100000$)가 주어집니다. 각각 남학생 수, 여학생 수, 그리고 아는 사이의 수를 나타냅니다. 남학생과 여학생은 모두 $1$번부터 번호가 매겨집니다.

이어지는 $k$개의 줄에는 각각 두 정수 $a_i$와 $b_i$ ($1 \le a_i \le n$, $1 \le b_i \le m$)가 주어지며, 남학생 $a_i$와 여학생 $b_i$가 서로 아는 사이임을 뜻합니다.

파티의 핵심 인물인 사람들의 번호를 한 줄에 하나씩 출력합니다. 남학생을 먼저, 그다음 여학생을 출력하며, 각 그룹 안에서는 번호를 오름차순으로 나열합니다.