파티

제인(Jane)은 반 친구들을 위한 파티를 열기로 했습니다. 안타깝게도 반의 모든 학생이 서로 좋아하는 것은 아닙니다. 대부분의 학생 쌍은 서로 친구지만, 일부는 서로를 몹시 싫어하는 앙숙입니다. 제인 자신은 매우 친절해서 반 친구 모두를 좋아합니다.

제인은 두 가지를 알고 있습니다. 첫째, 서로 앙숙인 두 사람을 함께 초대하면 싸움이 나서 파티를 망칩니다. 둘째, 어떤 사람을 초대한다면 그 사람의 친구도 모두 함께 초대해야 합니다. 그러지 않으면 초대받지 못한 친구가 서운해하기 때문입니다.

즉, 제인은 다음 두 규칙을 지키면서 손님을 고르려 합니다.

• 서로 앙숙인 두 사람을 동시에 초대하지 않는다.
• 어떤 사람을 초대하면 그 사람의 친구는 모두 초대한다.

제인은 가능한 한 많은 손님을 초대하고 싶습니다. 초대할 수 있는 손님 수의 최댓값과, 그 최댓값을 이루는 방법(초대할 사람들의 집합)의 가짓수를 구하세요.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $p$, $q$가 주어집니다 ($2 \le n \le 250$, $\frac{n(n-1)}{3} \le p \le \frac{n(n-1)}{2}$, $0 \le q \le \frac{n(n-1)}{6}$). 각각 반 학생 수, 친구인 쌍의 수, 앙숙인 쌍의 수를 뜻합니다. 학생들은 편의상 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨집니다(제인은 제외).

이어지는 $p$개의 줄에는 각각 두 정수 $a_i$, $b_i$가 주어지며 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$), 학생 $a_i$와 $b_i$가 친구임을 나타냅니다. 그다음 $q$개의 줄에는 각각 두 정수 $c_i$, $d_i$가 주어지며 ($1 \le c_i, d_i \le n$, $c_i \ne d_i$), 학생 $c_i$와 $d_i$가 앙숙임을 나타냅니다. 순서를 무시한 같은 쌍은 입력에 두 번 이상 나타나지 않습니다.

한 줄에 두 정수를 출력합니다. 제인이 파티에 초대할 수 있는 손님 수의 최댓값과, 그 최대 인원을 선택하는 방법의 수입니다.