특급 배송

바이트랜드 익스프레스는 도시 곳곳에 있는 고객들에게 소포를 배달한다. 도시는 격자 모양으로, 남북 방향 도로가 $2 \times 10^9 + 1$개, 동서 방향 도로가 $2 \times 10^9 + 1$개 있으며, 두 방향 모두 $0$번부터 $2 \times 10^9$번까지 번호가 매겨져 있다. 따라서 교차로는 두 도로 번호의 쌍 $(x, y)$로 나타낼 수 있다. 집배원은 한 교차로에서 이웃한 교차로로 정확히 $1$분 만에 이동한다. 집배소는 교차로 $(x_c, y_c)$ 옆에 있다.

모든 소포는 가능한 한 빨리 배달되어야 한다. 즉, 교차로 $(x, y)$ 옆에 있는 고객에게 배달하는 데 걸리는 시간은 집배소로부터의 맨해튼 거리인 $|x_c - x| + |y_c - y|$분과 정확히 같아야 한다. 소포를 건네는 시간은 무시할 수 있으므로, 한 집배원이 어떤 고객에게 가는 도중에 경로 위에 있는 다른 고객에게도 소포를 전달할 수 있다. 단, 이를 위해 경로가 더 길어져서는 안 된다. 모든 집배원은 집배소에서 출발한다. 모든 소포를 배달하는 데 필요한 집배원의 최소 인원수를 구하여라.

첫째 줄에 고객의 수 $N$ ($1 \le N \le 10^6$)이 주어진다. 둘째 줄에 집배소의 좌표 $x_c$와 $y_c$가 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각 고객의 좌표 $x$와 $y$가 주어진다 ($0 \le x, y \le 2 \times 10^9$). 집배소와 모든 고객을 통틀어 $x$좌표는 모두 서로 다르고, $y$좌표도 모두 서로 다르다.

모든 소포를 배달하는 데 필요한 집배원의 최소 인원수를 한 줄에 정수 하나로 출력한다.