직선

평면 위에 $n$개의 점으로 이루어진 집합 $A$가 주어진다. 직선 $p$와 집합 $A$ 사이의 거리는 집합 $A$의 각 점에서 직선 $p$까지의 거리 중 가장 큰 값으로 정의한다.

고정된 점 $P$를 지나는 모든 직선 중에서 집합 $A$까지의 거리가 가능한 한 작아지는 직선을 고르고, 그 최소 거리를 구한다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하라.

• 표준 입력에서 집합 $A$와 점 $P$의 위치를 읽는다,
• $P$를 지나는 직선이 집합 $A$에 대해 가질 수 있는 최소 거리를 계산한다,
• 그 값을 표준 출력에 쓴다.

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 100000$)이 주어진다.

둘째 줄에 점 $P$의 좌표를 나타내는 두 정수가 주어진다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각각 집합 $A$에 속한 한 점의 좌표를 나타내는 두 정수가 주어진다.

모든 좌표는 절댓값이 $10^6$ 이하인 정수이다.

구하는 거리를 실수 하나로 출력한다. 소수점 아래 정확히 세 자리까지 나타내며, 내림(버림)하여 출력한다.

테스트는 오차가 $10^{-6}$ 미만이면 이 내림 이후에도 정답이 나오도록 구성되어 있으므로, 소수점 아래 여섯 자리 정도의 정확도로 계산하면 충분하다.