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지도

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
n x m 격자와 q개의 질의가 주어질 때, 각 질의마다 두 h x w 부분 직사각형을 비교하여 서로 다른 칸이 k개 이하인지 판정한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
누적 합, 행렬, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

바이토시아(Bajtocja)에는 나라 안의 여러 지역이 서로 얼마나 비슷한지를 연구하는 기관이 새로 생겼습니다. 이 나라의 지도는 n×mn \times m 크기의 직사각형이며, 모두 n⋅mn \cdot m개의 단위 정사각형으로 이루어져 있습니다. 각 정사각형은 하나의 주(province)를 나타내고, 각 주에는 그 지역의 특징을 나타내는 자연수 하나가 정확히 하나 배정되어 있습니다(예: 1은 석탄 매장지, 2는 호수 등).

두 지역이 kk-유사하다는 것은, 서로 대응되는 모든 주 쌍 가운데 특징이 다른 쌍이 최대 kk개뿐이라는(나머지는 모두 같다는) 뜻입니다. 지도가 주어질 때, 주어진 두 지역이 kk-유사한지를 묻는 질의에 답해야 합니다.

예를 들어, 다음 두 3×33 \times 3 지역을 생각해 봅시다:

113
523
628
913
513
628

위의 두 지역은 2-유사하고 3-유사하지만, 1-유사하거나 0-유사하지는 않습니다.

입력

첫째 줄에 세 정수 nn, mm, qq (1≤n,m≤2001 \le n, m \le 200, 1≤q≤200001 \le q \le 20000)가 주어집니다. 각각 지도의 행 수, 열 수, 질의 개수를 뜻합니다. 이어지는 nn개의 줄에는 지도가 주어집니다. i+1i+1번째 줄에는 mm개의 정수 ai,1,…,ai,ma_{i,1}, \dots, a_{i,m} (1≤ai,j≤1001 \le a_{i,j} \le 100)이 있으며, ai,ja_{i,j}는 ii번째 행, jj번째 열에 있는 주의 특징입니다(행과 열은 1부터 셉니다).

이어지는 qq개의 줄에는 각 질의가 7개의 정수 x1 y1 x2 y2 w h kx_1\ y_1\ x_2\ y_2\ w\ h\ k (0≤k≤10000 \le k \le 1000, 1≤w≤m1 \le w \le m, 1≤h≤n1 \le h \le n)로 주어집니다. 두 지역은 각각 왼쪽 위 주가 (열 x1x_1, 행 y1y_1)와 (열 x2x_2, 행 y2y_2)에 있고, 가로로 ww개 열, 세로로 hh개 행에 걸친 직사각형입니다. 즉 오른쪽 아래 주는 각각 (열 x1+w−1x_1+w-1, 행 y1+h−1y_1+h-1)와 (열 x2+w−1x_2+w-1, 행 y2+h−1y_2+h-1)입니다. 두 지역은 모두 지도 안에 완전히 들어갑니다. 이 두 지역이 kk-유사한지 판정하십시오.

출력

각 질의마다 한 줄씩, 총 qq개의 줄을 출력합니다. 두 지역이 kk-유사하면 TAK을, 그렇지 않으면 NIE를 출력합니다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3 4 2
    1 1 1 2
    1 2 1 1
    1 1 1 2
    1 1 3 1 2 3 2
    1 1 3 1 2 3 3
    
    예상 출력
    NIE
    TAK
    
  2. 예제 2

    입력
    3 6 4
    1 1 3 9 1 3
    5 2 3 5 1 3
    6 2 8 6 2 8
    1 1 4 1 3 3 0
    1 1 4 1 3 3 1
    1 1 4 1 3 3 2
    1 1 4 1 3 3 3
    
    예상 출력
    NIE
    NIE
    TAK
    TAK