잃어버린 분수

Byteasar는 분모가 $n$ 이하인 아주 멋진 분수 하나를 만들었지만, 시간이 지나면서 그 분수가 무엇이었는지 잊어버렸습니다. 다만 그 분수가 닫힌구간 $\left[\frac{a}{n^2}, \frac{a+1}{n^2}\right]$ 안에 있었다는 것만은 거의 확실하게 기억하고 있습니다. 이 구간 안에 들어가면서 분모가 $n$ 이하인 모든 분수를 찾아 Byteasar를 도와주세요.

여기서 '분모가 $n$ 이하인 분수'란 기약분수로 나타냈을 때 분모가 $n$ 이하가 되는 유리수를 뜻합니다. 구간의 양 끝 값도 포함합니다(닫힌구간).

첫 번째 줄에 두 정수 $n$과 $a$가 공백 하나로 구분되어 주어집니다 ($1 \le n < 2^{32}$, $1 \le a < 2^{64}-1$).

첫 번째 줄에 구간 $\left[\frac{a}{n^2}, \frac{a+1}{n^2}\right]$ 안에 있으면서 분모가 $n$ 이하인 서로 다른 기약분수의 개수 $m$을 출력합니다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각 분수의 분자와 분모를 공백 하나로 구분해 출력합니다. 각 분수는 반드시 기약분수로 나타내며, 값이 작은 것부터 큰 순서(오름차순)로 출력합니다.