땅콩의 개수

숲 한가운데에 커다란 고목나무 한 그루가 서 있다. 다람쥐 다람이는 그 고목의 나무 구멍 속에 살면서 매일 아주 독특한 방식으로 숲속을 산책한다.

다람이는 고목을 출발점으로 삼아 북쪽을 바라본 채로 걷기 시작하며, 매초마다 다음 규칙에 따라 행동한다.

• 발밑에 땅콩이 있으면, 그 땅콩을 줍고 오른쪽으로 90도 돌아 1m 전진한다.
• 발밑에 땅콩이 없으면, 그 자리에 땅콩 1개를 내려놓고 왼쪽으로 90도 돌아 1m 전진한다.

다람이는 매우 빨라서 매초 정확히 1m씩 전진하고, 힘도 세서 땅콩이 모자라는 일은 없다. $t$초가 지난 뒤 땅 위에 놓여 있는 땅콩의 개수를 구하여라.

첫째 줄에 다람이가 고목을 떠나는 순간(0초)에 땅 위에 놓여 있는 땅콩의 개수 $n$ ($0 \le n \le 7$)이 주어진다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각 땅콩의 위치가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $x$, $y$ ($-2 \le x, y \le 2$)가 공백으로 구분되어 주어지며, 이는 그 땅콩이 출발점에서 동쪽으로 $x$미터, 남쪽으로 $y$미터 떨어진 지점에 있음을 뜻한다. 한 지점에는 땅콩이 최대 한 개만 놓여 있다.

마지막 줄에는 다람이가 산책하는 시간(초) $t$ ($0 \le t \le 10^9$)가 주어진다.

$t$초가 지난 뒤 땅 위에 놓여 있는 땅콩의 개수를 첫째 줄에 출력한다.