메가바이러스

해커가 메가바이러스를 만들었습니다. 바이러스의 각 복사본에는 고유한 번호가 있으며, 맨 처음 복사본의 번호는 $0$입니다. 매 분마다 새로운 세대의 바이러스가 만들어집니다. 세대 $k$에 있는 번호 $i$인 바이러스는 세대 $k + 1$에 번호가 $2 \cdot i$와 $2 \cdot i + 1$인 두 바이러스(자식)를 만듭니다. 이렇게 새로 생긴 두 바이러스 $2 \cdot i$, $2 \cdot i + 1$을 세대 $k$의 바이러스 $i$의 자식이라고 부릅니다. 바이러스 $v$와 그 자식, 자식의 자식 등을 모두 합쳐 바이러스 $v$의 자손이라 하고(바이러스 $v$ 자신도 자손에 포함됩니다), $v$를 그들의 조상이라고 부릅니다. 즉, 모든 바이러스는 자기 자신의 조상이기도 합니다. 세대 번호는 $0$부터 시작합니다. 각 세대에 존재하는 바이러스의 번호는 다음과 같습니다.

• 세대 $0$: 바이러스 $0$
• 세대 $1$: 바이러스 $0$, $1$
• 세대 $2$: 바이러스 $0$, $1$, $2$, $3$
• 세대 $3$: 바이러스 $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$
• ...

세대 번호 하나와 그 세대에 속한 여러 바이러스의 번호가 주어질 때, 주어진 모든 바이러스의 공통 조상을 포함하는 가장 큰 세대 번호를 구해서 출력하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 두 정수 $k$와 $n$이 공백으로 구분되어 주어집니다. $k$ ($1 \le k \le 512$)는 세대 번호이고, $n$ ($1 \le n \le 150$)은 읽어들일 바이러스의 개수입니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각 줄마다 바이러스의 번호가 하나씩 주어집니다. 모든 바이러스는 세대 $k$에 속하므로, 각 번호는 $0$ 이상 $2^k - 1$ 이하의 정수입니다.

주어진 모든 바이러스의 공통 조상을 포함하는 가장 큰 세대 번호를 한 줄에 출력합니다.