고속도로

먼 나라의 도로들은 상태가 매우 나쁘지만, 모든 도시에서 다른 임의의 도시로 이동할 수는 있습니다(여러 도시를 거쳐야 할 수도 있습니다). 이를 개선하기 위해 먼 나라 정부는 고속도로를 건설하기로 했습니다. 예산이 부족하여, 임의의 두 도시 사이를 오갈 수 있게 하는 데 필요한 가장 적은 수의 고속도로만 짓기로 했습니다. 고속도로는 기존 도로들 가운데 선택된 도로 자리에 건설되며, 각 도로를 고속도로로 개축하는 비용은 미리 알려져 있습니다.

고속도로는 민간 기업들이 공적 자금으로 건설합니다. 정부는 여론이 전체 건설 비용의 합보다 각 기업이 얼마를 버는지에 더 민감하다는 점을 알고 있습니다. 그래서 가장 비싼 고속도로 한 개의 건설 비용이 최소가 되도록 고속도로망을 짓기로 했습니다. 이 조건에서 가장 비싼 고속도로의 건설 비용은 얼마입니까? 모든 도로와 고속도로는 양방향입니다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하세요.

• 먼 나라의 도로망과 각 도로를 고속도로로 개축하는 비용을 표준 입력에서 읽어 들입니다.
• 고속도로를 가능한 한 적게 지으면서 임의의 두 도시 사이를 고속도로로 오갈 수 있도록 하고, 그중 가장 비싼 고속도로의 비용이 최소가 되도록 할 때, 그 가장 비싼 고속도로의 건설 비용을 계산합니다.
• 그 결과를 표준 출력에 출력합니다.

첫 번째 줄에 두 정수 $n$, $m$ ($2 \le n \le 100\,000$, $1 \le m \le 100\,000$)이 하나의 공백으로 구분되어 주어집니다. $n$은 먼 나라의 도시 수이며, 도시는 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨져 있습니다. $m$은 도로의 수입니다. 각 도로는 두 도시를 직접 잇습니다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 한 도로와 그 개축 비용을 나타내는 세 정수가 하나의 공백으로 구분되어 주어집니다. 앞의 두 정수는 그 도로가 잇는 두 도시의 번호이고, 세 번째 정수는 그 도로를 고속도로로 개축하는 비용입니다. 한 도로의 개축 비용은 $1\,000\,000$ 이하의 양의 정수입니다.

문제의 조건을 만족할 때 가장 비싼 고속도로의 건설 비용을 첫 번째 줄에 하나 출력합니다.