레스토랑

베이도날드는 바이토시아에 레스토랑 체인을 열기로 했다. 그의 바람은 모든 주민이 적어도 일주일에 한 번은 레스토랑 중 하나에 갈 수 있게 하는 것이다.

그는 어느 도시에 레스토랑을 지을지 미리 계획해 두었다. 다만 모든 도시에서 그 레스토랑들 중 아무 곳에나 합리적인 시간 안에 도착할 수 있을지 걱정하고 있다. 그래서 그는 가장 가까운 레스토랑에 가기 위해 이동해야 하는 거리의 최댓값이 얼마인지 알고 싶어 한다. 이 거리가 너무 크다면 계획을 바꿔야 할 것이다.

바이토시아의 도시들은 양방향 고속도로망으로 연결되어 있다. 모든 도시에서 다른 모든 도시로 (항상 직접은 아니더라도) 이동할 수 있음이 보장된다. 바이토시아의 주민은 오직 도시에만 산다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하여라.

• 표준 입력에서 나라의 지도와 레스토랑을 지을 예정인 위치를 읽어 들인다,
• 어떤 도시에서 가장 가까운 레스토랑까지 이동해야 하는 거리의 최댓값을 구한다 (즉, 각 도시와 그 도시에서 가장 가까운 레스토랑 사이의 거리들 중 가장 큰 값을 찾는다),
• 결과를 표준 출력에 출력한다.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $k$, $m$이 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($1 \le n, k \le 1000$, $1 \le m \le 30000$). 각각 바이토시아의 도시 수, 지을 예정인 레스토랑 수, 고속도로 수를 나타낸다. 도시는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다.

이어지는 $k$개의 줄에는 각각 정수 하나가 주어지며, 이는 레스토랑을 지을 도시의 번호이다. 그다음 $m$개의 줄에는 각각 세 정수 $a$, $b$, $d$가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 이는 도시 $a$와 $b$를 잇는 고속도로 하나를 나타내며 ($a \ne b$), 그 길이는 $d$ km이다 ($1 \le d \le 1000$).

표준 출력의 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 이는 어떤 도시와 그 도시에서 가장 가까운 레스토랑 사이의 거리(킬로미터 단위)의 최댓값과 같다.