축약 가능한 소수

소수란 서로 다른 약수가 정확히 두 개, 즉 $1$과 자기 자신만을 갖는 양의 정수를 말합니다. 어떤 수 $a$가 수 $b$의 접두사라는 것은, $b$의 끝에서 자릿수 몇 개를 지워서 $a$를 만들 수 있다는 뜻입니다. 예를 들어 $1231$은 $12314433$의 접두사입니다. 축약 가능한 소수란, 길이가 $0$이 아닌 모든 접두사가 소수인 수를 말합니다. 예를 들어 $23$은 축약 가능한 소수입니다. 비어 있지 않은 접두사 $2$와 $23$이 모두 소수이기 때문입니다.

두 양의 정수 $a$, $b$ ($a \le b$)가 주어질 때, 닫힌구간 $[a, b]$에 속하면서 축약 가능한 소수인 정수가 몇 개인지 세는 프로그램을 작성하세요.

표준 입력의 한 줄에 두 정수 $a$, $b$ ($1 \le a \le b \le 10^{18}$)가 공백으로 구분되어 주어집니다.

$a$ 이상 $b$ 이하인 축약 가능한 소수의 개수를 한 줄에 정수 하나로 출력합니다.

이러한 수는 유한개만 존재합니다. 첫 자리는 한 자리 소수 $2$, $3$, $5$, $7$ 중 하나여야 하고, 오른쪽에 자릿수를 하나씩 이어 붙일 때 생기는 수가 모두 소수여야 합니다. 따라서 조건을 만족하는 수를 미리 모두 만들어 둔 뒤, 구간에 속하는 개수를 세면 됩니다.