경주

투르 드 바이토치아(Tour de Bajtocja) 경주는 매년 A 도시에서 B 도시로 이어지는 도로에서 열립니다. 올해는 예산 부족으로 도로의 한 구간에서만 경주가 진행됩니다. 어느 구간에서 열릴지는 아직 정해지지 않았지만, 그 구간의 길이는 이미 정해져 있습니다.

도로 곳곳에는 속도 제한 표지판이 세워져 있습니다. 각 표지판이 정한 속도 제한은 다음 표지판이 새로운 제한을 지정할 때까지 계속 유효합니다. 이 경주에서는 반드시 속도 제한을 지켜야 합니다. 따라서 어떤 지점의 제한 속도가 $v$일 때, 그 지점을 길이 $\ell$만큼 지나는 데 걸리는 시간은 $\ell / v$입니다.

주최 측은 속도 제한을 지키면서 가장 빨리 통과할 수 있도록 길이가 $m$인 구간을 어디에 잡을지 고민하고 있습니다. 이러한 구간을 통과하는 데 걸리는 가장 짧은 시간을 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $d$가 공백으로 구분되어 주어집니다 ($1 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le d \le 10^9$). 각각 도로에 설치된 표지판의 수, 경주가 열릴 구간의 길이, A에서 B까지 도로 전체의 길이를 뜻합니다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각 표지판의 정보가 주어집니다. 각 줄은 두 정수 $s_i$, $v_i$로 이루어지며 ($0 \le s_i \le d$, $1 \le v_i \le 10^6$), 각각 $i$번째 표지판이 A 도시로부터 떨어진 거리와 그 표지판부터 적용되는 제한 속도를 뜻합니다. $0 = s_1 < s_2 < \dots < s_n$임이 보장됩니다.

길이가 $m$인 구간을 통과하는 가장 짧은 시간을, 소수점 아래 정확히 셋째 자리까지 반올림하여 한 줄에 출력하세요. 선택하는 구간은 A에서 B까지의 도로를 벗어날 수 없습니다(A 이전이나 B 이후로 넘어갈 수 없습니다).

설명: 예시 입력에서 최적의 구간은 A 도시로부터 거리 $2$인 지점에서 시작합니다. 이 구간을 통과하는 시간은 $\frac{2}{50} + \frac{2}{40} = \frac{9}{100} = 0.09$입니다.

팁: 반올림 오차를 피하려면 배정밀도 실수 자료형(double)과, 지정한 자릿수로 실수를 출력하는 표준 함수를 사용하는 것을 권장합니다.