사진

어린 바이텍은 일곱 번째 생일에 부모님으로부터 사진기를 선물로 받았다. 그때부터 그는 새로 알게 된 사람마다 사진 찍기를 좋아하게 되었다. 찍은 사진은 모두 자기 방에 있는 코르크 게시판에 압정으로 붙여 둔다. 생일이 지난 지 몇 달이 되어 게시판은 이미 사진으로 빽빽하게 찼다. 어떤 사진은 완전히 가려져 있고, 어떤 사진은 일부만 보이며, 가장 최근에 붙인 사진들은 전체가 다 보인다.

바이텍은 새 사진을 압정으로 꽂을 때마다, 그 압정 하나가 지금까지 붙여 둔 사진들 중 몇 장을 뚫고 지나가는지 궁금해한다. 그는 압정 하나가 최대 몇 장의 사진을 뚫을 수 있는지 알고 싶어한다. 바이텍의 궁금증을 풀어 주자.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하여라.

• 표준 입력에서 게시판에 붙어 있는 사진들의 정보를 읽고,
• 게시판에 꽂은 압정 하나가 뚫을 수 있는 사진의 최대 개수를 구하고,
• 그 결과를 표준 출력에 출력한다.

첫째 줄에 사진의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 네 개의 정수가 주어진다. $i+1$번째 줄에는 정수 $L_i$, $D_i$, $P_i$, $G_i$ ($-200\,000 \le L_i, D_i, P_i, G_i \le 200\,000$, 그리고 $L_i < P_i$, $D_i < G_i$)가 하나의 공백으로 구분되어 주어진다. 이 값들은 게시판을 좌표평면으로 보았을 때 사진의 좌표이다. $(L_i, D_i)$는 사진의 왼쪽 아래 꼭짓점, $(P_i, G_i)$는 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표이다. 점 $(x, y)$에 꽂은 압정은 $L_i \le x \le P_i$이고 $D_i \le y \le G_i$일 때 그 사진을 뚫는다고 본다.

첫째 줄에 게시판의 어떤 위치에 꽂은 압정이 뚫을 수 있는 사진의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.

그림에서 빗금으로 표시된 영역은 사진 3장을 뚫기 위해 압정을 꽂아야 하는 게시판의 부분을 나타낸다. 게시판 위의 두 사진(첫 번째와 네 번째)은 정확히 겹쳐 있음에 유의하여라.